Question

【题目】有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动；b是近地卫星；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。如图所示，下列说法中正确的是

、

A. a的向心加速度等于地面的重力加速度g

B. b在相同时间内转过的弧长最小

C. c的运行速度小于第一宇宙速度

D. d的运行周期有可能是19h

Answer 1

【答案】C

【解析】

地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据a=ω2r比较a与c的向心加速度大小，再比较a的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析相同时间内转过的角度关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．

地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度。由G=mg，得g=，知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，所以知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；a与c的角速度相同，对b、c、d三颗地球卫星，根据万有引力等于向心力，得 可得 可知，b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最大，选项B错误；第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，则c的运行速度小于第一宇宙速度，选项C正确；c是地球同步卫星，周期是24h，由开普勒第三定律=k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能是19h。故D错误；故选C。