Question

14．过山车是一项惊险、剌激的游戏，是目前很多游乐场的必备设施．如图所示为过山车轨道的某一部分，它由两圆弧形轨道通过一直线轨道连接而成，一辆过山车正从高处圆弧沿轨道自由加速下滑，在过山车下滑到低处圆弧轨道最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 过山车一直处于失重状态
• B． 过山车在运动过程中加速度方向不变
• C． 过山车在轨道最低点时对轨道的压力大于自身重力
• D． 过山车下滑过程中减小的重力势能大于增加的动能

Answer 1

分析 超重和失重只与物体的加速度方向有关，与物体的运动方向无关；
过山车在圆弧最高点和和向下加速下滑过程，加速度向下，过山车下滑到低处圆弧轨道最低点，加速度向上；
在圆弧最低点，由超重知识或牛顿第二定律可分析出过山车在轨道最低点时对轨道的压力大于自身重力；
由功能关系可分析过山车下滑过程中减小的重力势能大于增加的动能．

解答 解：AB．过山车在圆弧最高点和和向下加速下滑过程，加速度向下，处于失重；过山车下滑到低处圆弧轨道最低点，加速度向上，处于超重，故AB错误；
C．过山车下滑到低处圆弧轨道最低点，合力提供向心力，由牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，所以：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，即是过山车在轨道最低点时对轨道的压力大于自身重力，故C正确；
D．根据功能关系可知，过山车下滑过程中减小的重力势能一部分增加动能，还有一部分要克服摩擦力做功，所以过山车下滑过程中减小的重力势能大于增加的动能，故D正确．
故选：CD．

点评 解答此题的关键是认真分析过山车的运动过程，知道超重和失重只与物体的加速度方向有关，与物体的运动方向无关；能用功能关系分析运动过程中功和能的转化；能在最低点用牛顿第二定律求出压力和重力得大小关系．