Question

1．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值L，其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的14.10cm刻线对齐，可得金属丝的长度为10.00 cm．用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d，其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为0.700mm．
（2）采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻，电阻的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．若实验中电压表的示数为U，电流表的示数为I，则金属丝的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用L、d、U、I等物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）根据图示刻度尺读出其示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据图示电路图应用欧姆定律分析实验误差；根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示刻度尺可知，金属丝的长度为：24.10cm-14.10cm=10.00cm；
由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+20.0×0.01mm=0.700mm；
（2）由图示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值；
金属丝的电阻：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）10.00；0.700；（2）偏小；$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了刻度尺与螺旋测微器的读数，实验误差分析、求金属丝的电阻率表达式；要掌握常用器材的使用方法与读数方法，读数时视线要与刻度线垂直．