Question

2013年12月2日，“嫦娥三号”探测器成功发射．与“嫦娥一号”的探月轨道不同，“嫦娥三号”不采取多次变轨的形式，而是直接飞往月球，然后再进行近月制动和实施变轨控制，进入近月椭圆轨道．现假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，探测器在地球表面附近脱离火箭．已知地球中心与月球中心之间的距离约为r=3.8×10⁵km，月球半径R=1.7×10³km，地球的质量约为月球质量的81倍，在探测器飞往月球的过程中（　　）

A．探测器到达月球表面时动能最小

B．探测器距月球中心距离为3.8×104km时动能最小

C．探测器距月球中心距离为3.42×105km时动能最小

D．探测器距月球中心距离为1.9×105km时动能最小

Answer 1

A、探测器在接近月球向月球表面运动过程中，月球的引力做正功，探测器的动能增大，故在探测器到达月球表面时动能最大，故A错误．
BCD、探测器刚离开地球时，地球的引力大于月球的引力，探测器做减速运动，当探测器接近月球时，月球的引力大于地球的引力，探测器做加速运动，故当地球引力等于月球引力时，探测器动能最小．
设在月底连线上，距月球中心X处相等，由方程有：G

M地m

(r-x)2

=G

M月m

x2

其中r=3.84×10⁵km．
最后算的距离约为：x=

1

10

r=3.8×10⁴km．
故B正确、CD错误．
故选：B．