[题目]如图所示.AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道.圆心连线O1O2水平.BC错开的距离略大于小球的直径.整个装置竖直放置于水平长轨道MN上.AB与水平轨道MN相切于A点.有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处.右端与质量为m的小球接触.水平轨道MP段光滑.PA段粗糙.长为2R.运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍.开始时.弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，圆心连线O1O2水平，BC错开的距离略大于小球的直径，整个装置竖直放置于水平长轨道MN上，AB与水平轨道MN相切于A点。有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处，右端与质量为m的小球接触（不拴接）。水平轨道MP段光滑，PA段粗糙、长为2R，运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍。开始时，弹簧处于被压缩的锁定状态，锁定时的弹性势能EP=5mgR，解除锁定后，小球将被弹出，重力加速度为g，试计算：

（1）小球对圆弧轨道A点压力的大小和方向；

（2）判断小球能否过D点，若能过D点，则计算小球落在轨道MN上的位置离D点的水平距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）解除弹簧锁定后，弹簧弹性势能转化为小球动能

小球从P运动到A点过程中，根据动能定理

到圆弧轨道A点，设小球受轨道的弹力为N，运用牛顿第二定律

由、、式，代入f＝0.25mg，EP=5mgR等，得：

根据牛顿第三定律，小球对圆弧轨道A点压力，方向垂直水平轨道向下。

（2）如果小球恰好能经过D点，速度为，则有

小球从P运动到D点过程中，根据动能定理

小球恰能到达D点所需的弹性势能

由、、得：

因为>，所以小球能过D点，并从D点水平抛出

根据能量转化与守恒定律，得：

从D点平抛后

由、、得：

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A. 只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场

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D. C点越靠近B点，粒子运动时间越短

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(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D，图乙为螺旋测微器校零时的示数，用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200mm，则所测金属管线外径D=_______mm。

(2)为测量金属管线的电阻R，取两节干电池（内阻不计）、开关和若干导线及下列器材：

A．电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω

B．电流表0～3A，内阻约0.01Ω

C．电压表0～3V，内阻约10kΩ

D．电压表0～15V，内阻约50kΩ

E．滑动变阻器，0～10Ω（额定电流为0.6A）

F．滑动变阻器，0～100Ω（额定电流为0.3A）

为准确测出金属管线阻值，电流表应选_______电压表应选______滑动变阻器应选_______(填序号)

(3) 如图丙所示，请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充完整。

(4) 根据已知的物理量（长度L、电阻率ρ）和实验中测量的物理量（电压表读数U、电流表读数I、金属管线外径D），则金属管线内径表达式d＝______________

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【题目】如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则(　　)

A. 在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒

B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C. 被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处

D. 被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动

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A. 小车做匀减速直线运动 B. AB杆将会倾斜

C. 绳的张力减小 D. 弹簧的弹力不变

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