Question

一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由落下一小球，当第11个小球刚从井口下落时，第一个小球恰好到达井底．那么相邻小球间开始下落的时间间隔为

0.5

．第一个小球恰好到达井底时，第3个小球和第5个小球相距

35

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据h=

1

2

gt2求出一个小球从井口下落到井底的时间，每隔一定时间自由落下一小球，知相邻两个球之间的时间间隔相等，第11个球和第一个球之间有10个间隔，从而可求出相等的时间间隔．
通过h=

1

2

gt2分别求出第三个球和第五个球距离井口的距离，从而求出第3个小球和第5个小球之间的距离．

解答：解：根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×125 10

s=5s．第11个球和第一个球之间有10个间隔，所以相等的时间间隔△t=

t

10

=0.5s．
第一个小球恰好到达井底时，第三个球已下降4s，第五个球已下降3s，则△h=

1

2

gt2-

1

2

gt′2=

1

2

×10×16-

1

2

×10×9=35m
故本题答案为：0.5，35．

点评：在求解第三个和第五个小球的距离时，通过两球下降的位移之差求出两球的距离，也可以求出两球此时的速度，通过v2-v02=2g△h求出两球间的距离．