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【题目】动画片《熊出没》中有这样一个情节:某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱,被挂在了树上(如图甲),聪明的熊大想出了一个办法,让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救,其过程可简化如图乙所示,设悬点为O,离地高度为H=6m,两熊可视为质点且总质量m=500kg,重心为A荡下过程重心到悬点的距离l=2m且保持不变,绳子能承受的最大张力为T=104N,光头强位于距离O点水平距离s=5mB点处,不计一切阻力。

(1)熊大和熊二为了解救自己,荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大?

(2)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂,则他们的落地点离光头强的距离为多少?

(3)改变重心AO的距离l,且两熊到最低点绳子恰好断裂,有无可能在落地时砸中光头强?请通过计算说明。

【答案】(1)60 (2)1m (3)砸不到

【解析】

(1)在最低点,根据牛顿第二定律有:T-mg=m
由机械能守恒定律得:mgl(1-cosα)=mv2
联立并代入数据得:α=60°
(2)由平抛运动的规律得:(H-l)=gt2
水平位移为:x=vt
落地点距离光头强的距离 d=s-x
联立解得:d=1m
(3)仍在最低点使绳子断裂,则可知摆角仍为60°,令现摆长为l′,则平抛速度为:

平抛时间:
则平抛距离为:x=vt=
由数学知识可知有:l′==3m xm=3m<s=5m
故没有可能砸到光头强.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】在做研究平抛运动的实验时,让小球多次沿同一斜槽轨道滑下,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置必须相同

C.每次必须由静止释放小球

D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降

E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触

F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线

在做该实验中某同学只记录了物体运动的轨迹上的ABC三点并以A点为坐标原点建立了直角坐标系,得到如图所示的图象,试根据图象求出物体平抛运动的初速度大小为______ ;物体运动到B点时的速度大小为______ ;抛出点的横坐标为______ cm;纵坐标为______

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【题目】如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g

1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力大小;

2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

3)本实验中,m1=0.5kgm2=0.1kgμ=0.2,砝码与纸板左端的距离d="0.1" m,取g=10m/s2。若砝码移动的距离超过l ="0.002" m,人眼就能感知,为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

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【题目】平面直角坐标系xOy中,第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,如图所示。一质量为m,带电量为q的正粒子从坐标为(-L,L)P点沿y轴负向进入电场,初速度大小为粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点。不计粒子的重力,求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(2)若粒子由P点沿x轴正向入射,初速度仍为,求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离。

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【题目】圆形区域内有如图所示的匀强磁场,一束比荷相同的带电粒子对准圆心O射入,分别从ab两点射出,下列说法正确的是( )

A. b点出射粒子速率较小

B. a点出射粒子运动半径较大

C. b点出射粒子磁场中的运动时间较短

D. a点出射粒子速度偏转角较小

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A. x=h+x0重力势能与弹性势能之和最小

B. 最低点的坐标为x=h+2x0

C. 小球受到的弹力最大值大于2mg

D. 小球动能的最大值为

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【题目】如图所示为一滑梯的实物图,滑梯的斜面段长度L=5.0m,倾角θ=37 水平段与斜面段平滑连接某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下,经斜面底端后水平滑行一段距离,停在滑道上已知小朋友质量为20kg,小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3,不计空气阻力。已知sin37=0.60cos37=0.80。(g10m/s2)。求小朋友

1)沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小;

2)滑到斜面底端时的速度大小;

3在水平段滑行至停止过程中摩擦力做的功

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【题目】已知竖直玻璃管总长为h,第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银,水银添加完时,气柱长度变为第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内,整个过程水银未溢出玻璃管,外界大气压强保持不变

①求第二次水银添加完时气柱的长度

②若第二次水银添加完后,把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转60求此时气柱长度水银未溢出玻璃管

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【题目】台风的出现将引起多地暴雨,严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=40 m/s,v2=25 m/s,轿车在与货车距离x0=22 m时才发现前方有货车,若此时轿车只是立即刹车,则轿车要经过x=160 m才能停下来。两车可视为质点。

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(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2 s收到信号并立即以大小为a2=2.5 m/s2的加速度加速行驶,通过计算分析两车是否会相撞。

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