Question

1．从离地面高125m处水平抛出一个物体，4s末物体的速度大小为50m/s，g取10m/s²，求：
（1）物体抛出时的初速度大小；
（2）物体在空中的运动时间；
（3）物体的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出4s末的竖直分速度，结合平行四边形定则求出平抛运动的初速度．
（2）根据下降的高度，结合位移时间公式求出物体在空中运动的时间．
（3）根据位移时间公式求出4s内下降的位移，根据初速度和时间求出水平位移，从而得出物体的位移大小．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，4s末的竖直分速度为：v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根据平行四边形定则知，物体抛出的初速度为：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2500-1600}$m/s=30m/s；
（2）根据h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，物体在空中运动的时间为：$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$．
（3）4s内水平位移为：x=v₀t=30×4m=120m，
竖直位移为：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$，
根据平行四边形定则知，物体的位移大小为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{12{0}^{2}+8{0}^{2}}$m≈144m．
答：（1）物体抛出时的初速度大小为30m/s；
（2）物体在空中的运动时间为5s；
（3）物体的位移大小为144m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．