Question

5．一火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）在第4s内的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）火车做匀加速直线运动，已知初速度、加速度，根据匀变直线运动的速度公式求解3s末的速度；
（2）由位移公式求出前4内火车的位移，由平均速度公式求解前4s的平均速度；
（3）由位移公式求解前3s内的位移，第4s内的位移等于前4s的位移减去前3s的位移．

解答 解：（1）根据速度时间公式得：v=v₀+at=2+0.5×3=3.5m/s；
（2）火车在前4s内的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=2×4+$\frac{1}{2}$×0.5×16=12m；
则平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s；
（3）火车在第4s内的位移：x′=x₄-x₃=12-（2×3+$\frac{1}{2}$×0.5×3²）=3.75m
答：（1）火车在第3s末的速度是3.5m/s；
（2）火车在前4s内的平均速度是3m/s；
（3）火车在第5s内的位移是3.75m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．