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    20．某同学利用单摆测量重力加速度．
    ①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是BC．
    A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
    B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
    C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
    D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
    ②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L．用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

    分析 ①为减小实验误差应选择密度大而体积小的球作为摆球，选用轻质细线做摆线，当单摆摆角小于5°时单摆的运动是简谐运动，根据实验注意事项分析答题；
    ②应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式．

    解答 解：①A、为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球，故A错误；
    B、为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确；
    C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确；
    D、单摆摆角最大摆角应小于5°，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故D错误；故选BC．
    ②由单摆周期公式，根据题意看得：T1=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，T2=2π$\sqrt{\frac{L-△L}{g}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$；
    故答案为：①BC；②$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

    点评 本题考查了实验注意事项、求重力加速度，知道实验原理与实验注意事项、应用单摆周期公式即可正确解题，本题是一道 基础题，要注意基础知识的学习与掌握．

    练习册系列答案
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    B．超导体所受安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力
    C．超导体表面上a、b两点的电势关系为φa＞φb
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    A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s
    B．悬停时受到的反冲击作用力约为2×103N
    C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
    D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

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    C．弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能，弹性势能是这个力和弹簧共同具有的
    D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的

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    15．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）
    A．圆环的机械能守恒
    B．弹簧弹性势能变化了$\sqrt{3}$mgL
    C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
    D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

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    B．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=$\sqrt{2}$sin50πt
    C．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=10$\sqrt{2}$cos100πt
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