Question

在粗糙的水平地面上使一物体由静止开始作匀加速直线运动（如图所示），第一次是用拉力，第二次是用推力，两种情况下，力的大小和力的作用线与水平方向夹角以及通过位移大小均相同，比较两种情况（　　）
①力F对物体所做的功相等                
②摩擦力对物体所做的功相等
③物体获得的动能不相等                  
④力F做功的平均功率相等．

• A、①④
• B、①③
• C、②③
• D、②④

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，求出两次运动的加速度的关系，再根据功的公式及功率公式即可求解．

解答：解：①由W=Fscosθ知，由于两种情况下力的大小和位移大小相同，故力F两种情况下对物体做功一样多，故正确；
②物体在粗糙水平面上运动时会受到阻力的作用，两种情况下物体对地面的压力不同，所以滑动摩擦力的大小也不同，但位移相等，所以摩擦力做的功不等，故错误；
③根据动能定理，动能增加量等于总功，由于拉力F做功相同，摩擦力做功不同，故总功不同，动能增加量也就不同，故正确；
④由牛顿第二定律可以知道：当斜向上拉时，合力F₁=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）；当斜下推时，合力F₂=Fcosθ-μ（mg+Fsinθ），很明显合力F₁＞F₂，所以加速度a₁＞a₂，由于水平方向的位移相同，故第一次用的时间小于第二次用的时间，所以力F的平均功率不相同，故错误；
故选：B．

点评：本题考查功和功率的计算公式，要注意两次运动的时间不等，难度适中．