【题目】如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.
【答案】
【解析】解:A向右运动与C发生碰撞的过程中系统的动量守恒、机械能守恒,选取向右为正方向,设开始时A的速度为v0,第一次与C碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1.由动量守恒定律、机械能守恒定律得:
mv0=mvA1+MvC1①
②
联立①②得:③
④
可知,只有m<M时,A才能被反向弹回,才可能与B发生碰撞.
A与B碰撞后B的速度为vB1,A的速度为vA2.由动量守恒定律、机械能守恒定律,同理可得:
=⑤
根据题意要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有:vA2≤vC1⑥
联立④⑤⑥得:m2+4mM﹣M2≥0
解得:,(另一解:舍去)所以m与M之间的关系应满足:
答:m和M之间应满足,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.
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【题目】如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4m,导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计.导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,bd连线与导轨垂直,长度也为L.从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场,若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动,求:
(1)棒进入磁场前,回路中的电动势E;
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式.
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【题目】现有如下器材:
①待测电阻Rx阻值约为20~30Ω
②待测电流表A,刻度尚清晰,但数值完全模糊不清,现要将刻度值标注上去
③电压表V,量程6V,内阻约为6KΩ
④电组箱R1:0~999.9Ω
⑤滑动变阻器R,最大阻值30Ω
⑥电源E,电动势约6V,内阻不可忽略
⑦开关一只,导线若干
为了测定电阻Rx,并标注上电流表的刻度值,某同学用如图所示的电路进行实验,调节R1与R2至适当值使电流表满偏,记录此时电压表U和电阻箱R1的读数,再次改变R1与R的值,仍使电流表满偏,多次测量,记录U与R1的数据如下表。
(1)由测量数据可知,U与R1之间并非线性关系,为了更好利用所测量的数据,某同学“化曲为直”得到如图所示的图象,该同学所画图象的横轴为______,纵轴为______。
(2)借助该图象,可计算出Rx的测量值为______Ω,电流表的满偏电流为______A.(结果保留两位有效数值)
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【题目】如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是:
A. A开始运动时 B. A的速度等于v时
C. B的速度等于零时 D. A和B的速度相等时
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【题目】如图所示,从某一高处自由下落的小球,落至弹簧上端并将弹簧压缩到最短。问小球被弹簧弹起直至离开弹簧的过程中,小球的速度和所受合力变化情况是( )
A. 合力变大,速度变大
B. 合力变小,速度变大
C. 合力先变小后变大,速度先变大后变小
D. 合力先变大后变小,速度先变小后变大
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【题目】如图所示,一个理想变压器,初级线圈的匝数为n1,a、b接正弦式交流电源,次级线圈匝数为n2,与负载电阻R相连接,R=40Ω。图中电压的示数为100V,初级线圈的电流为0.4A,下列说法正确的是( )
A. 次级线圈中的交变电流的最大值为1A
B. 初级和次级线圈的匝数比n1:n2=2:5
C. 如果将另一个组值为R的电阻与负载电阻并联,图中电流表的示数为2A
D. 如果将另一个阻值为R的电阻与负载电阻串联,变压器输出的电功率是80W
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【题目】如图甲所示,一轻弹簧竖直放置,下端固定在表面水平的力传感器上,一质量为m的小球,从弹簧正上方距弹簧上端高h处由静止释放,不计空气阻力,以小球开始释放点为坐标原点O,竖直向下为x轴正方向,建立坐标轴Ox。力传感器记录的弹簧弹力大小F随小球下落距离x变化的关系图象如图乙所示,图乙中h、x0已知,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球动能的最大值为
C. 弹簧压缩量为2x0时,弹簧的弹性势能最大
D. 小球加速度的最大值为g
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【题目】A、B两物体的质量之比mA:mB=2:1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图象如图所示.那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比FA:FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA:WB分别为( )
A. A、B两物体所受摩擦阻力之比FA:FB=4:1
B. A、B两物体所受摩擦阻力之比FA:FB=2:1
C. A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA:WB=4:1
D. A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA:WB=2:1
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【题目】如图所示,小车M在恒力F作用下,沿水平地面做直线运动,由此可判断( )
A. 若地面光滑,则小车一定受三个力作用
B. 若地面粗糙,小车也可以不受摩擦力作用
C. 若小车做匀速运动,则小车一定受四个力的作用
D. 若小车做匀速运动,则小车可能受三个力的作用
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