Question

12．如图所示，某物体在F₁、F₂、F₃和F₄四个共点力作用下处于静止状态．若只将F₄的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变．此时物体所受到的合力大小为（　　）

• A． $\frac{{F}_{4}}{2}$
• B． 0
• C． F₄
• D． $\sqrt{3}$F₄

Answer 1

分析 物体受多力平衡，则多力的合力为零；则F₂、F₃、F₄的合力与F₁大小相等方向相反；则将F₁转动后，其他三力的合力不变，则变成了转后的F₁与其他三力的合力的合成，则由平行四边形定则可求得合力．

解答 解：F₁、F₂、F₃和F₄四个共点力的合力为零，则F₁、F₂、F₃三个力的合力F′与F₄大小相等，方向相反．将F₄的方向沿逆时针转过60°时，F₄与F′的夹角为120°，则合力大小等于F₄．故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．