Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）以下做法中正确的是

C

A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长度
B．测量周期时，选取最大位移处作为计时起点与终止点
C．要保证单摆在同一竖直面内摆动
D．单摆摆动时，对摆角的大小没有要求
（2）某同学测得以下数据：摆线长为L，摆球的直径为d，单摆完成N次全振动的时间为t，则
①用L、d、N、t表示重力加速度g=

2π2N2(2L+d)

t2

．
②他测得的g值偏小，可能原因是：

BCD

A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将51次全振动计为49次．

Answer 1

分析：（1）测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球的球心的距离．测量周期时，选取平衡位置作为计时起点与终止点．要保证单摆在同一竖直面内摆动．单摆摆动时，摆角的大小不超过5°．
（2）单摆的周期T=

t

N

，摆长等于摆线长加上摆球的半径，由单摆的周期公式求解g的表达式．
（3）根据g的表达式分析误差产生的原因．

解答：解：
（1）A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球球心的距离．故A错误．
B．测量周期时，选取平衡位置作为计时起点与终止点，因为摆球通过平衡位置时速度最大，相等的距离误差时，引起的时间误差较小，测量的周期精确．故B错误．
C．要保证单摆在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆．故C正确．
D．单摆摆动时，对摆角的大小有要求，摆角的大小不超过5°．
故选C
（2）①单摆的周期T=

t

N

，摆长l=L+

d

2

，由单摆的周期T=2π

l g

得，g=

2π2N2(2L+d)

t2

；
②A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量偏大，则根据g=

2π2N2(2L+d)

t2

，g偏大．故A错误．
B、振动中出现松动，使摆线长度增加，测量的时间t偏大，由g的表达式可知，测得的g值偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，测量的时间t偏小，测得的g值偏小．故C正确．
D、实验中误将51次全振动计为49次，N偏小，测得的g值偏小．故D正确．
故答案为：（1）C（2）1、

2π2N2(2L+d)

t2

；2、BCD．

点评：对于单摆的选材、操作、计算、误差分析等是实验的基本内容．误差要根据g的表达式进行分析．