【题目】一列火车和一辆汽车沿同一方向做匀变速直线运动,速度分别为v1和v2.t=0时刻,火车在汽车前方26m处,此后v1、v2在各个时刻的大小如表所示.根据表格中的数据,通过计算求:
(1)两车经过多长时间相距最大?此时最大间距是多少?
(2)两车初始间距满足什么条件可以相遇两次.
(3)经过多长时间两车相遇?
【答案】(1)4s 50m (2)两车距离小于24m,则两车可以相遇两次.(3)t2=10s
【解析】
(1)由表格知,火车做匀减速直线运动,加速度为:
汽车做匀加速直线运动,加速度为:
开始时,火车的速度大于汽车的速度,并且火车在前,所以两者间距增大,当两者速度相等时,相距最远.设共速所需时间为t,
v′1=v1+a1t=16﹣2t;v′2=v2+a2t=4+t
另v′1=v′2,解得t=4s
此时,火车的位移:
汽车的位移:
两车最大距离:△s=s1+26﹣s2=48+26﹣24m=50m
(2)首先,若要相遇两次,一定要汽车在前.其次,考虑临界情况,如果两车达到共速时,正好相遇,此时:△s′=s1﹣s2=48﹣24m=24m
若两车距离小于这个值,则两车可以相遇两次.
(3)火车做匀减速直线运动,停下来所用的时间为t1:
汽车的位移:
此时,汽车还未追上火车.设t2时刻追上,则:
整理得:
解得:t2=10s
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【题目】如图所示,在真空中有两个带等量负电的点电荷,分别置于P、Q两点,O点是他们连线的中点,A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点,且OA=OC,下列说法正确的是
A.A点的电场场强一定大于B点的电场强度
B.C点的电势低于B点的电势
C.同一点电荷在A、C两点受电场力大小相同
D.同一负电荷在B点的电势小于其在C点的电势能
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【题目】如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求:
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;
(2)小球到达A点时动量的大小;
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
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【题目】如图所示,水平导轨间距为L=0.5m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=l kg,电阻R0=0.9Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10V,内阻r=0.1Ω,电阻R=4Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5T,方向垂直于ab,与导轨平面成α=53°角;ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g=10m/s2,ab处于静止状态.已知sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)通过ab的电流大小和方向.
(2)ab受到的安培力大小和方向.
(3)重物重力G的取值范围.
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【题目】如图所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N,今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回,若保持两极板间的电压不变,则不正确的是( )
A. 把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C. 把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
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【题目】赵老师热爱自行车骑行这一锻炼方法,每次锻炼他都会用运动软件记录自己的运动路线.如图所示是他某次骑行过程中运动软件记录下来的数据,根据以上描述,下列说法中正确的是( )
A. 以自行车为参考系,赵老师是运动的
B. 若研究骑行总时间,则可将赵老师看成质点
C. 赵老师本次运动的位移是10.13 km
D. 根据图中所给的数据可以求出赵老师骑行的平均速度
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【题目】通电直导线放在匀强磁场中,磁感应强度B的方向如图所示.“”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向里,“⊙”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向外.图中标出了导线所受安培力F的方向,其中正确的是( )
A. B. C. D.
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【题目】半径相等的两个小球甲和乙.在光滑的水平面上沿同一直线相向运动。若甲球质量大于乙球质量.碰撞前两球动能相等.则碰撞后两球的运动状态可能是
A. 甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B. 乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C. 两球的速度均不为零
D. 两球的速度方向均与原方向相反.两球的动能仍相等
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【题目】如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A. 小球水平抛出时的初速度大小
B. 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C. 若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
D. 若小球初速度增大,则θ减小
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