Question

一质量为m的滑块以初速度v₀自固定在地面上的粗糙斜面的底端开始冲上斜面，到达某一高度后又自动返回至斜面底端，图中分别给出了在整个运动过程中滑块的速度v、加速度a、动能E_k及重力势能E_p随时间t的变化关系图线，则其中正确的是（规定斜面底端所在水平面为重力势能的零势面）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律，根据动能定理得出动能与位移的规律，根据重力势能的减小量等于重力做功，得出重力势能与时间变化关系．

解答：解：A、上滑时的加速度a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ，下滑时的加速度a₂=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=ggsinθ-μgcosθ．知a₁＞a₂．速度时间图线的斜率表示加速度，故A错误、B正确．
   C、动能是标量，不存在负值．故C错误．
   D、物块向上做匀减速直线运动，向下做匀加速直线运动，位移与时间成二次函数关系，重力做功等于重力势能的减小量，所以重力势能先增大后减小，随时间成二次函数关系变化．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况．