Question

【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=_____mm；

（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=_____，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=_____，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep 则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）

（3）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=_____m/s2．

Answer 1

【答案】 3.80 9.6

【解析】（1）宽度b的读数为：3mm+16×0.05mm=3.80mm；

（2）由于光电门的宽度b很小，故用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则滑块通过光电门B速度为：；滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：；系统的重力势能减少量可表示为：；比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．（3）根据系统机械能守恒有：； 则，若图象，则图线的斜率：g；由图象可知，；则有：，代入数据得：．