Question

17．如图所示，以10m/s的水平速度v₀抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则
（1）物体完成这段运动的飞行时间是多少？
（2）这段时间位移大小是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上时，小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据分运动公式列式求解时间．
（2）由时间求出竖直分位移，由时间和初速度求出水平位移，根据平行四边形定则求出位移大小．

解答 解：（1）小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图：

则tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，则v_y=v₀tan60°
物体飞行的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{{v}_{0}tan60°}{g}$=$\frac{10×\sqrt{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s．
（2）平抛运动的水平位移为：x=v₀t=10×$\sqrt{3}$m=10$\sqrt{3}$m
竖直位移为：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3m=15m
则位移大小是：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{525}$m≈22.9m．
答：
（1）物体完成这段飞行的时间为 $\sqrt{3}$s．
（2）这段时间位移大小是22.9m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度规律求出运动的时间和高度．