Question

在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球．当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线的初速度v₀，使小球在水平面上开始运动．若v很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为______．

Answer 1

由于初速度v很小，故小球摆动的幅度很小，故可将小球的运动看做简谐运动．题图位置即为等效的最低点即平衡位置．
当小球在平衡位置静止不动时绳子的拉力F=Eq，
故等效的重力加速度g^′=

qE

m

，
由于摆球的初速度v很小，故可以将小球的运动看做单摆的振动，
而单摆的振动周期公式为T=2π

l g′

，
故小球的振动周期公式为T=2π

l g′

=2π

l qE m

=2π

ml qE

，
而小球从离开平衡位置到再回到平衡位置所用的时间
t=

T

2

=π

ml qE

．
故答案为：π

ml qE

．