Question

跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m．运动员水平方向的运动忽略不计，空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）运动员起跳速度的大小
（2）陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间（结果可以不予以有理化）

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动速度位移公式，结合重心升高的最大距离求出起跳的初速度．
（2）在上升的过程和下降的过程中，加速度不变，做匀变速直线运动，设定正方向，结合位移时间公式求出运动的时间．

解答：解：（1）设起跳速度为v₀，根据v02=2gh
解得v0=

2gh

=3m/s
（2）取向上为正，根据位移公式x=v0t-

1

2

at2
代入数据有  -10=3t-

1

2

×10t2
解得t=0.3+

2.09

（s）
答：（1）运动员起跳速度的大小为3m/s．（2）陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间为t=0.3+

2.09

s．

点评：求解完成一系列动作时间时，也可以分段求解，分为向上的匀减速直线运动和向下的自由落体运动求解．对全过程运用运动学公式比较方便，但是要注意矢量的方向．