Question

一个圆柱形玻璃管里面刚好装了半管水银，水银质量为m，玻璃管水平固定在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示为玻璃管的截面图．如有电流I通过水银向纸内方向流过，当水银面再次平衡时，测得水银面上表面片竖直方向夹角为α，求此时水银受到的安培力及玻璃管对水银的支持力．

Answer 1

分析：水银通电之后，在磁场中要受到安培力的作用，对水银受力分析，可以求得水银受到的安培力和支持力的大小．

解答：解：当水银中通有电流I，再次平衡时，受到水平向左的安培力F；玻璃管对水银的弹力F_N，其方向跟水银面相垂直，以及重力mg等三个力的作用．
示意图如右图：
根据受力可知：
安培力为 F=mgcotα
玻璃管对水银的支持力为 F_N=

mg

sinα

答：水银受到的安培力为mgcotα，玻璃管对水银的支持力为

mg

sinα

．

点评：本题的关键就是对水银进行受力分析，根据水银的受力的情况，由受力平衡列出关系式计算即可．