Question

15．质点做平抛运动经过A、B、C三点，其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°，则质点在AB间运动时间t₁与BC间运动时间t₂之比为（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{9}{7}$
• D． $\frac{5}{7}$

Answer 1

分析 平抛运动做自由落体运动，根据平行四边形定则求出B、C两点竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而得出质点在AB间运动时间t₁与BC间运动时间t₂之比．

解答 解：设初速度为v₀，根据平行四边形定则知，B点竖直分速度为：v_By=v₀tan37°=$\frac{3}{4}$v₀；C点竖直分速度为：v_Cy=v₀tan53°=$\frac{4}{3}$v₀；
则质点在AB间运动时间 t₁=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{3{v}_{0}}{4g}$，BC间运动时间 t₂=$\frac{{v}_{Cy}-{v}_{By}}{g}$=$\frac{7{v}_{0}}{12g}$
故$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{9}{7}$
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据平行四边形定则，结合运动学公式灵活求解．