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如图1所示,平行板电容器带电量为Q,固定在绝缘底座上,两极板竖直放置,整个装置静止在光滑的水平面上,板间距离为d,一个质量为m,带电量为+q的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中(弹丸的重力不计,电容器外面周围的电场强度为零),设弹丸在电容器中最远运动到P点,弹丸在整个运动过程中的v-t图象如图2所示,根据力学规律和题中所提供的信息,你能求得哪些定量的结果?请写出其中四个物理量的求解过程.提示:例如反映电容器的有关物理量、电容器及底座的总质量及系统在运动过程中的守恒量等.
分析:从题中v-t图象提供信息可知粒子的运动规律,从图象中可知得出加速度;由牛顿第二定律可以求出电场强度;根据U=Ed可以求出电容器的电压;根据
电容C=
Q
U
可以求电容,由动量定恒及能量守恒可以求电容器及底座总质量等.
解答:解:答案有多种
(1)从题中v-t图象提供信息可知,弹丸在电容器内两平行板间电场力作用下先做匀减速直线运动,速度减为零后,再向右做匀加速直线运动,在t1时刻刚好离开电容器,做匀速运动,速度为v1.  
从图象可得弹丸的加速度大小为:a=
v0+v1
t1

(2)设电场强度为E,由牛顿定律得qE=ma  
解得:E=
m(v0+v1)
qt1

(3)电容器电压U=Ed=
m(v0+v1)
qt1
d

(4)电容器的电容C=
Q
U
=
qQt1
m(v0+v1)d

(5)设电容器最后速度为v,电容器及底座总质量为M,
由动量定恒:m v0=M v-m v1       
能量守恒:
1
2
m
v
2
0
=
1
2
MV2+
1
2
m
v
2
1

解得:电容器及底座总质量为M=
m(v0+v1)
v0-v1

(6)弹丸及电容器组成的系统在整个运动过程中,能量守恒:
弹丸及电容器的总能量E0=
1
2
m
v
2
0
点评:本题是开放题,答案较多,关键抓住粒子的运动规律进行求解,难度适中.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图1所示,一个枕形导体位于带正电小球的附近,A、B为导体的左、右端点,C为导体内的一点.则由于静电感应,A端带
电,B端带
电,若用手接触一下枕形导体的中部,导体将
带负电
带负电
 (填“带不带电或带什么电”).
(2)如图2是利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置示意图,下面的叙述符合实验观察结果的是
CD
CD

A.b板向右平移,静电计指针偏转角度变小
B.b板向上平移,静电计指针偏转角度变小
C.保持b板不动,在a、b间插入一块绝缘介质板,静电计指针偏转角度变小
D.紧靠b板在a、b间插入一块金属板,静电计指针偏转角度变大
(3)如图3所示,在匀强电场中有一个等边三角形ABC,且电场线平行于该三角形平面.已知φA=10V,φB=2V,φC=4V.用作图法,请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线.要求保留主要的作图痕迹.
(4)如图4所示,点电荷q1、q2、q3,固定在一直线上,q1与q2的距离是q2与q3,的距离的2倍,若每个电荷所受库仑力的合力均为零,则可知q1和q2的电性必
异号
异号
,q1和q3的电性必
同号
同号
,电量之比q1:q2:q3=
36:4:9
36:4:9

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图1所示,电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长为L1,板间距离为d,下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离为L2.在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图2所示,每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的.求:
(1)电子打在荧光屏上的位置到O点的距离y与交变电压u的函数关系式;
(2)若L1=L2=d=10cm,则t=0.06s时刻,电子打在荧光屏上的位置距离O点的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图1所示,平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接,极板B接地,若减小电容器极板间的距离,则(填“增大”、“减小”、“保持不变”)
电容
 
,静电计指针偏角
 
,电量
 
,场强
 

(2)如图2所示,两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器,极板Ⅳ与静电计金属球相连,极板M和静电计的外壳均接地.用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两板相距为d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度.在整个实验过程中,保持电容器的带电量Q不变,下面的操作中将使静电计指针张角变小的是
 

A.仅将M板向下平移
B.仅将M板向左平移
C.仅在M、N之间插入云母板(介电常数大于1)
D.仅在M、N之间插入金属板,且不和M、N接触
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(3)如图3所示,真空中有一个电荷量为+Q的点电荷,则距其为r的P点场强为
 
.由此可知场强与产生电场的电荷
 
(填有关无关)与P到+Q的
 
有关,而与检验电荷的电量
 
(填有关无关).

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图12所示,平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放.

图12

(1)求该粒子在x0处的电势能.

(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变.

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科目:高中物理 来源: 题型:

 如图1所示,平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一电荷量很小的正电荷固定在P点.以E表示两极板间的场强,U表示两极板间的电势差,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则()
A.U变小,E不变  B.E变大,W变大
C.U变小,W不变  D.U不变,W不变

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