[题目]如图所示.MN.PQ为足够长的平行导轨.间距L=0．5m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ⊥MN.NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面.磁感强度为B0=1T.将一根质量为m=0．05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上.且与导轨接触良好.金属棒的电阻r=2Ω.其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒.金属棒沿导轨向下运动过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0．5m。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°。NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0．05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0．5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0． 8）

（1）金属棒达到稳定时的速度是多大？

（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

【答案】（1）2m/s（2）0．06J（3）0．4T

【解析】

试题分析：（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有：

FA=BIL

mgsinθ=FA+μmgcosθ

E=BLv

E=I（R+r）

由以上四式并代入已知数据，得v=2m/s

（2）根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．

有：

电阻R上产生的热量：

解得：QR=0．06J

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，故：

mgsinθ-μmgcosθ=ma

设t时刻磁感应强度为B，则：BLs=BL（s+x）;

故t=1s时磁感应强度B=0．4T

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