Question

10．2008年初，我国南方遭受严重的雪灾，给交通运输带来极大的影响．已知汽车在水平普通路面上刹车时的加速度大小a₁=7m/s²，在水平冰面上刹车时的加速度大小a₂=1m/s²．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．那么该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：
（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不能超过多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出汽车在普通路面和结了冰的平路面刹车时的加速度，由运动学位移-速度关系公式得到初速度与滑行距离的关系，即可求得急刹车后汽车继续滑行的距离，从而求得距离增大量；
（2）再根据运动学位移-速度关系公式求解汽车行驶的速度最大值．

解答 解：（1）设初速度为v₀，当汽车在水平普通路面上急刹车后，根据速度位移关系可得：v₀²=2a₁s₁
当汽车在水平冰面上急刹车后，v₀²=2a₂s₂
联立并代入数据解得：s₂=56m      
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了：△s=s₂-s₁=56-8=48m
（2）根据速度位移关系可得：v²=2a₂x₂
所以有：v=$\sqrt{2×1×8}=4m/s$．
答：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了56m；
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不能超过4m/s．

点评 本题主要是考查匀变速直线运动位移速度关系，解答本题要知道汽车在两种路面刹车后末速度为零，直接根据v²=2ax求解．