Question

电子以水平速度V₀沿两平行金属板A、B的中心轴线MN射入，两金属板间电压U_AB的变化规律如图所示．已知电子质量为m，电荷量为e，电压周期为T，电压为U₀，若电子（不计重力及电子之间的相互作用力）从t=0时刻进入两板间，在t=T/2时刻恰好能从板的上边缘飞出，则下列说法正确的是

1. A.
   若电子从t=T/3时刻进入两板间，在半个周期内恰好能从板的下边缘飞出
2. B.
   若电子从t=T/4时刻进入两板间，能从板右边水平飞出
3. C.
   在从t=0时刻到t=T/2时刻这一段时间进入两板间的电子中，有电子能从板右边N 点飞出
4. D.
   在从t=0时刻到t=T/2时刻这一段时间进入两板间的电子中，电场力对电子做功最多为e U₀

Answer 1

CB
分析：将电子的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向做匀速运动，竖直方向仅在电场力作用下做初速度为零的变速直线运动；若是在不同时刻射入，可以根据运动学公式列式分析，也可以结合图象法分析．
解答：解：若电子从t=0时刻进入两板间，在时刻恰好能从板的上边缘飞出，则有
水平方向 L=v₀t   ①，竖直方向at²    ②，其中：t=，a=  ③
A、电子在t=时刻进入两板间，在半个周期内其竖直方向运动分两个过程：
-时间段内匀加速；-T时间段内先匀减速后匀加速，整个过程为匀变速；
竖直分位移为，y=a()²+（a?）-a() ²=aT²
故电子会从上方射出，故A错误；
B、若电子从时刻进入电场，则竖直方向先加速后匀速，竖直分位移为
y=a（）²+a?（）?=aT²④
由①③④得到y=d＜，即电子经过半个周期从上方射出，故B正确；
C、若电子在竖直方向先加速后匀减速再加速下降，其竖直分位移有可能为零，故C正确；
D、在从t=0时刻到t=时刻这一段时间进入两板间的电子中，电场力对电子做功为：W=eEy≤eE，=eU₀，故D错误；
故选BC．
点评：本题中电子在水平方向匀速，故经过电场区域的时间是一定的，竖直方向在电场力的作用下做变速运动，根据运动学公式列式求解即可．