Question

如图12所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m_A=1kg，m_B=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v₀=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块（假设子弹射穿A、B木块的过程中弹簧无形变），已知射穿A木块后子弹的速度变为0.6 v₀，射穿B木块后子弹的速度变为0.2 v₀。求：

（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；

（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。

Answer 1

设子弹飞来时的方向为正方向。

（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，

由动量守恒定律：   （1分）

得：           （1分）

射穿A木块过程中系统损失的机械能

   （2分）

（2）子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，

由动量守恒定律：  （1分）

       得：        （1分）

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：

              （2分）

由能量关系：    （2分）

得：                                    （2分）

（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则：

                            （4分）

         _得：                                        （2分）

                            （2分）

得到：木块A的速度与子弹飞来时速度方向相反，大小为2m/s, 木块B的速度的大小5.5m/s.