Question

2．如图所示为某一线圈交流电的电流-时间图象（前半周期为正弦波长为$\frac{1}{2}$），则一周期内该电流的有效值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$I₀
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$I₀
• C． $\frac{3}{2}$I₀
• D． $\frac{5}{2}$I₀

Answer 1

分析 根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值．

解答 解：设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R．则有：
I²RT=$（\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}+（2{I}_{0}）^{2}R•\frac{T}{4}$
解得：I=$\frac{\sqrt{5}}{2}{I}_{0}$
故选：B．

点评 求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解．中等难度．