Question

（2001?江西）如图1所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求杆的质量m和加速度a．

Answer 1

分析：导体棒运动时切割磁感线产生感应电流，使棒受到向左的安培力，根据感应电流的大小写出安培力的表达式结合牛顿第二定律求出F与t的关系式，然后将图象上的数据代入即可求解．

解答：解：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用υ表示其速度，t表示时间，则有：
υ=at                   ①
杆切割磁力线，将产生感应电动势：
E=Blυ                  ②
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流
I=

E

R

   ③
杆受到的安培力的
f=BIl   ④
根据牛顿第二定律，有
F-f=ma  ⑤
联立以上各式，得
F=ma+

B2l2

R

at    ⑥
由图线上取两点代入⑥式，可解得：
a=10m/s²，m=0.1kg
故杆的质量为m=0.1kg，其加速度为a=10m/s²．

点评：解答这类问题的关键是正确分析安培力的大小与方向，然后根据导体棒所处状态列方程求解．