分析 (1)分析粒子在磁场两侧运动的情况,求出每次圆周运动粒子向下平移的距离,找到粒子能经过Q点的几何条件,再与洛伦兹力提供向心力联立,即可求出磁感应强度B所满足的条件;
(2)求出粒子运动的总的弧长,即总路程,根据t=$\frac{s}{{v}_{0}}$即可求出粒子从P点到Q点的运动时间,式子中各物理量均为定值,并且里面不含磁感应强度B即可证明结论.
解答 解:(1)粒子在两侧磁场中做圆周运动的轨迹示意图,如图所示,
根据几何关系可知,粒子圆周运动的半径与L间应满足:L=nR(n=1,2,3…)
根据洛伦兹力提供向心力可得:qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
联立两式可得:B=$\frac{m{v}_{0}}{qR}$=$\frac{nm{v}_{0}}{qL}$(n=1,2,3…)
(2)设粒子经过n次圆周运动运动到Q点,
图中每段圆周的长度:s0=$\frac{2πR}{6}$=$\frac{πL}{3n}$
从P点到Q点轨迹的总长度:s=ns0=$\frac{πL}{3}$
粒子圆周运动的速度大小不变,所以粒子在磁场中的运动时间:t=$\frac{s}{{v}_{0}}$=$\frac{πL}{3{v}_{0}}$
可见,粒子从P点到Q点的运动时间为定值,与磁感应强度B的大小无关
答:(1)磁感应强度B的大小应满足B=$\frac{nm{v}_{0}}{qL}$(n=1,2,3…);
(2)证明过程见解析.
点评 本题考查带电粒子在有界磁场中的运动,解题关键是要画出粒子轨迹过程图,找出粒子从P点出发能通过Q点的几何条件,再与洛伦兹力提供向心力结合即可求解,第二问证明粒子从P点到Q点的运动时间为定值,与磁感应强度B的大小无关,只需求解时间t的表达式即可.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{v_0}{cosθ}$ | B. | v0sinθ | C. | v0cosθ | D. | $\frac{v_0}{sinθ}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 这个电场可能是负点电荷的电场 | |
B. | A点的电场强度小于B点的电场强度 | |
C. | A、B两点的电场强度方向不相同 | |
D. | 负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点的切线方向 |
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