Question

12．一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x=6t-3t²（m），其中时间t的单位s，则当质点的速度大小为9m/s时，质点运动的位移为（　　）

• A． 3.75m
• B． -3.75m
• C． 2.25m
• D． -2.25m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间有关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，比较表达式得出运动的初速度和加速度，根据速度时间公式求得时间，代入位移公式求得位移．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由x=6t-3t²（m）可得：
比较可得质点运动的初速度为：v₀=6m/s，加速度为；a=-6m/s²
v=v₀+at可得当速度大小为9m/s时，t=2.5s，故此时的位移为x=6×2.5-3×2.5²=-3.75m，故B正确
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，不难属于基础题．