Question

小球A从离地面20m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g=10m/s²．（　　）

• A、两球相遇时速率都是10m/s
• B、两球相遇位置离地面10m高
• C、开始运动1s后相遇
• D、两球在空中相遇两次

Answer 1

分析：小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动；根据位移时间公式分别求出A和B的位移大小，两球在空中相碰，知两球的位移之和等于20m，列式求解，判断．

解答：解：小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，
A自由落体位移h₁=

1

2

gt2
B竖直上抛的位移h₂=v0t-

1

2

gt2
h₁+h₂=20
联立可得：t=1s，
则：A、相遇时，A球的速率v_A=gt=10m/s，B球的速率v_B=v₀-gt=20-10=10m/s，故A正确；
B、由上面分析可知，相遇时离地面高度h₂=20×1-

1

2

×10×12=15m，故B错误；
C、由上面分析可知，经过1s两球相遇，故C正确；
D、由题意知，B求速度减为零的时间为t′=

v0

g

=2s，两球第一次相遇后，A球继续下落，B求继续向上运动，当B球上升到最高点时，A球下落距离H=

1

2

gT2=

1

2

×10×22=20m，故两球不可能在空中相遇两次，故D错误；
故选：AC

点评：本题关键知道两物体在空中相遇的条件，即两物体的位移之和等于20m．