Question

如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B．直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是（　　）

• A、I=

  BL2ω

  R

• B、I=

  BL2ω

  2R

• C、I=0
• D、I=

  BLω

  R

Answer 1

分析：分析：根据右手定则判断线框中感应电流的方向．由导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=

1

2

BL2ω和欧姆定律求解感应电流的大小，再根据有效值的定义求出它的有效值．

解答：解：线框从图示的位置开始运动（假设是顺时针）上边切割磁感线，产生的电动势：E=

1

2

BL2ω，

1

4

周期后上边从磁场中出来，下边切割磁感线，电动势仍然是E=

1

2

BL2ω，
但此时的电流的方向与开始时相反；再经过

1

4

周期后线框进入第四象限的磁场，经过

1

4

周期又从磁场中出来，电动势都是E=

1

2

BL2ω．所以在一个周期中，线框内产生的电动势大小始终是E=

1

2

BL2ω，所以感应电流的大小始终是：I=

E

R

=

BL2ω

2R

．所以线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值I=

BL2ω

2R

．
因此正确的答案为：B
故选：B

点评：点评：本题要根据感应电动势公式和欧姆定律得到感应电流的表达式，再根据有效值的定义求出它的有效值．