Question

2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是（　　）

• A． F=$\frac{mg}{sinθ}$
• B． F=$\frac{mg}{tanθ}$
• C． N=$\frac{mg}{tanθ}$
• D． N=mgtan θ

Answer 1

分析 对滑块进行受力分析，作出力图，由于滑块处于静止状态，合力为零，由平衡条件求解N和F．

解答 解：对滑块进行受力分析，作出力图，由题，滑块处于静止状态，合力为零，则有
Ftanθ=mg，Nsinθ=mg
得，F=$\frac{mg}{tanθ}$，N=$\frac{mg}{sinθ}$
故选：B．

点评 本题是三力平衡问题，分析受力，作力图是关键．此题采用合成法进行处理，也可以采用正交分解法求解．