Question

6．某物体由静止开始先做匀加速直线运动，经过时间t₁，运动的位移为x₁；接着物体做匀减速直线运动，又经过时间t₂，其速度变为零，匀减速直线运动的位移为x₂，则物体在全部时间内的最大速度为（　　）

• A． $\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． $\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$
• C． $\frac{2（{x}_{1}+{x}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• D． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

Answer 1

分析 物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，则匀加速直线运动的末速度或匀减速直线运动的初速度最大，用平均速度乘以时间来总位移，即可求解．

解答 解：设物体的最大速度为v．
则有 x₁=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$，
得：v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$
x₂=$\frac{v+0}{2}{t}_{2}$，
得：v=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}}$
对整个过程，有：x₁+x₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}$
可得：v=$\frac{2（{x}_{1}+{x}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
故选：AC．

点评 本题不涉及加速度，用平均速度乘以时间求位移比较简洁，也可以作v-t图象，根据面积表示位移求．