Question

（2011?河南二模）一物体作匀加速直线运动，通过一段x=6m的位移所用的时间为t₁=3s，紧接着通过下一段相同位移所用时间为t₂=2s．求物体运动的加速度．

Answer 1

分析：物体作匀加速直线运动，分别求出两段位移内平均速度，即为两段位移内中点时刻的瞬时速度，再求出加速度．

解答：解：物体作匀加速直线运动，在前一段x的平均速度为

.

v1

=

x

t1

，即为

t1

2

时刻的瞬时速度； 
物体在后一段x的平均速度为

.

v2

=

x

t2

，即为

t2

2

时刻的瞬时速度．
速度由

.

v1

变化到

.

v2

的时间为△t=

t1+t2

2

，
所以加速度a=

. v2 - . v1

△t

=

2x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

=0.4m/s2
答：物体运动的加速度为0.4m/s²．

点评：本题运用匀变速直线运动的推论求出中点时刻的瞬时速度，也可以运用基本公式列方程求解．