[题目]某游乐园入口旁有一喷泉.喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见.假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,玩具底部为平板,水柱冲击到玩具底板后.在竖直方向水的速度变为零.在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ.重力加速度大小为g.求(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量,(ii) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求

（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；

（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

【答案】（i）（ii）

【解析】

试题分析：（i）设时间内，从喷口喷出的水的体积为，质量为，则

①

②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为

③

（ii）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为。对于时间内喷出的水，有能量守恒得

④

在高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为

⑤

设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有

⑥

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得

⑦

联立③④⑤⑥⑦式得

⑧

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B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)。

(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______ s。

(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。

(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________。

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（2）活塞C移动过程中气体对外做功为，则A中气体是吸热还是放热？吸收或者放出热量为多少？（假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略）

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