Question

如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数

据.(重力加速度g =10 m/s²)求:

t ( s )	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v( m/s )	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的倾角落 α

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ

(3) t =0.6 s 时的瞬时速度 v

Answer 1

 (1)α=30°  (2)μ=0.2   (3)2.3 m/s

解析:

(1)物体在光滑斜面上运动时,做匀速直线运动,由前三列数据可求物体在斜面上运动时的加速度,则

,在斜面上运动时重力的分力提供加速度,即:a₁=gsinα,解得:α=30°.

(1)  物体在水平面上做匀速直线运动,由后两列数据可求得物体在水平面上运动时的加速度

a₂=负号表示水平面上的加速度与物体运动速度方向相反.

由a₂=μg得:μ=

设物体在斜面上运动时间为t ,则物体到达斜面末端的速度v₁=a₁t=5t ,然后物体又做匀速直线运动,又经

过(1.2-t ) s 速度变为1.1 m/s,则a₁t-a₂(1.2-t)=v₂,

代入数据解得t =0.5 s ,则t＇=0.6 s时物体在水平面上,其速度v=a₁t-a₂(t＇-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s .