Question

13．有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电．已知发电机的输出电功率为500kW，端电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比是1：5，两变压器之间输电导线的总电阻是1.5Ω，降压变压器的输出电压是220V．求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）线路损失功率
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析 （1）根据原副线圈的电压之比等于匝数之比求出升压变压器的输出电压．
（2）根据输送的电流大小，求出输电线上损失的功率，
（3）根据输电线上的电压损失，求出降压变压器的输入电压，结合电压之比等于匝数之比求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

解答 解：（1）根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得升压变压器的输出电压为：U₂=500×5V=2500V．
（2）输电线上的电流为：I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{500000}{2500}A=200A$．
则输电线上损耗的功率为：${P}_{损}={I}^{2}R=20{0}^{2}×1.5W=60000W$．
（3）输电线上的电压损失为：△U=IR=200×1.5V=300V．
则降压变压器的输入电压为：U₃=U₂-△U=2500-300V=2200V．
降压变压器的匝数比为：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{4}}=\frac{2200}{220}=\frac{10}{1}$．
答：（1）升压变压器的输出电压为2500V；
（2）线路损失功率60000W
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比为10：1．

点评 解决本题的关键知道输送功率与输送电压、电流的关系，知道升压变压器的输出功率与降压变压器输入功率的关系，升压变压器输出电压与降压变压器输入电压的关系．