Question

6．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第6s内的位移比第4s内的位移多2.0m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度大小为1.0m/s²
• B． 小球在第4s初的速度大小为4.0m/s
• C． 小球在第4s内的位移大小为7.0m
• D． 小球在第4s内的平均速度大小为3.5m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差公式△x=aT²求出小球的加速度，根据速度公式求解各个时刻的速度，根据位移公式求解各段时间的位移大小．

解答 解：A、小球从静止开始做匀加速直线运动，在第6s内的位移比第4s内的位移多2.0m，根据公式△x=aT²，有：
${x}_{6}-{x}_{4}=2a{T}^{2}$
解得：
$a=\frac{{{x_6}-{x_4}}}{{2{T^2}}}=\frac{2}{{2×{1^2}}}m/{s^2}=1m/{s^2}$
故A正确；
B、小球在第4s初的速度大小，也就是3s末的速度，为：v₃=at₃=1×3m/s=3m/s，故B错误；
C、小球在第4s内的位移大小为：${x_4}={s_4}-{s_3}=\frac{1}{2}at_4^2-\frac{1}{2}at_3^3=\frac{1}{2}×1×（{4^2}-{3^2}）m=3.5m$，故C错误；
D、小球在第4s内的平均速度大小等于3.5s时刻的瞬时速度，为：v=at_3.5=1×3.5m/s=3.5m/s，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．