[题目]如图所示.在一条平直公路上.甲.乙两辆汽车相距S0=35 m同向行驶.甲车车头此时恰与一棵树相齐.并以v1=15m/s匀速行驶.而此时的乙车速度为v2=20m/s.乙车司机感觉车胎气不足.立即以a1＝5 m/s2刹车.下车查看无误历时t0=10s返回车内.并以a2＝3 m/s2加速行驶达到车速度为20m/s时变匀速行驶.(1)何� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在一条平直公路上，甲、乙两辆汽车相距S0=35 m同向行驶，甲车车头此时恰与一棵树相齐，并以v1=15m/s匀速行驶。而此时的乙车速度为v2=20m/s，乙车司机感觉车胎气不足，立即以a1＝5 m/s2刹车，下车查看无误历时t0=10s返回车内，并以a2＝3 m/s2加速行驶达到车速度为20m/s时变匀速行驶。

（1）何时、距这棵树多远甲车与乙车第一次相遇？

（2）第二次相遇前两次之间的最大距离是多少？

【答案】（1）5s（2）

【解析】

（1）乙车刹车过程中：

由速度公式：0＝v2 + a1t1

由位移公式：S1= v2t1＋a1t12

其中因刹车a1＝-5 m/s2 代入数据解得：t1=4s ，S1=40 m

而甲车在t1时间的位移为：S2= v1t1=60m

因S2< S0+ S1=75m，还未相遇，所以要在乙车停车处相遇，甲的位移为：

S0+ S1= v1 t2 解得：t2=5s

因为t1<t2< t1+ t0

所以甲车与乙车第一次相遇距树的距离为75米，历时5秒钟。

（2）当甲车的速度与乙车的速度相等时，两次间距最大。因此得：

v1＝a2t3，解得：t3=5s

乙车在t3时间内的位移为：S3=a2t32=37.5m

速度相等时甲车的位移为：S4= v1（t1+ t0+ t3）=285m

第二次相遇前两次之间的最大距离为：

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