Question

把某一机械手表的分针与时针上的点看作是匀速圆周运动，且分针长度是时针长度的1.5倍，则（　　）

A．分针与时针的周期之比为1：12

B．分针与时针的角速度之比为12：1

C．分针与时针末端的线速度之比为8：1

D．分针与时针末端的向心加速度之比为12：1

Answer 1

分析：根据分针和时针的周期关系，由ω=

2π

T

研究角速度关系，再由v=ωr研究线速度关系．根据a=ω²r研究加速度的关系．

解答：解：
A、B分针的周期为T_分=1h，时针的周期为T_时=12h，两者周期之比为T_分：T_时=1：12，由ω=

2π

T

研究得知，分针的角速度是时针的12倍．故AB正确．
C、由由v=ωr得，分针与时针端点的线速度之比为v_分：v_时=ω_分r_分：ω_时r_时=12×1.5：=18：1，即分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍．故C错误．
D、根据a=ω²r，得分针与时针末端的向心加速度之比为216；1，故D错误．
故选AB

点评：分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是24h．要学会运用比例法分析各量的比例关系．