Question

（2010?桂林二模）如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B．g=10m/s²．求：
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）物块A初速度大小．

Answer 1

分析：（1）物块B在水平方向受到拉力F和摩擦力，根据牛顿第二定律求解物块B的加速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出A的加速度．由题，A恰好能追上B，相遇时，两者的速度相等，位移之差等于l，由位移公式和速度公式，结合关系式求出物块A初速度大小．

解答：解：（1）对B，根据牛顿第二定律得：F-μ₂mg=ma_B
求得：a_B=2m/s²．
（2）设A经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：
μ₁mg=ma_A
sA=v0t-

1

2

aAt2
s_B=

1

2

aBt2
恰好追上的条件为：
v₀-a_At=a_Bt
s_A-s_B=l
代入数据解得：v₀=3m/s
答：
（1）物块B运动的加速度大小是2m/s²；
（2）物块A初速度大小是3m/s．

点评：本题是匀减速运动追及匀加速运动的类型，关键要抓住两个物体的关系．