Question

16．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为30°．下列说法正确的是（　　）

• A． O点的场强大小为$\frac{kQ}{R^2}$
• B． B、D两点的场强相同
• C． B、D两点的电势关系是ϕ_B=ϕ_D
• D． 电荷量为q的正电荷在A点的电势能小于在C点的电势能

Answer 1

分析 两个等电量正点电荷Q产生 的电场等势线与电场线具有对称性，作出AC间的电场线，根据顺着电场线电势降低和对称性，分析B与D电势的高低，判断电场力做功情况，可知A点和C电电势能的大小，根据点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 和电场叠加原理可求解O点的场强大小．

解答 解：A、根据点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 知+Q和-Q在O处产生的场强大小均为E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，
夹角为120°，由电场叠加原理，可得O点的场强大小E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，故A正确．
B、由上分析可知，B、D两点的场强大小相等，方向不同，故B错误；
C、根据顺着电场线电势降低和对称性，可知φ_B＞φ_D，故C错误；
D、由图知AC是一条等势线，A点与C点的电势相等，则点电荷在A点的电势能等于在C点的电势能．故D错误．
故选：A．

点评 本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加，是考查基础的好题．