Question

【题目】如图所示，一质量为M=3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m=2kg的小滑块以水平5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动，恰好没从木板的右端掉下，滑块与木板间的动摩擦因数为0.25．（g取10m/s2）求：

（1）滑块到达木板右端时的速度
（2）木板的长度．

Answer 1

【答案】
（1）解：木板与滑块组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

解得：v= = =2m/s；

答：滑块到达木板右端时的速度为2m/s；

（2）解：由能量守恒定律得： mv02=μmgL+ （M+m）v2，代入数据解得：L=3m；

答：木板的长度为3m．

【解析】（1）滑块在木板上运动时动量守恒，根据动量守恒定律列式求解。
（2）根据能量守恒定律列式求解。
【考点精析】本题主要考查了功能关系和动量守恒定律的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．