Question

如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的斜面体B处于静止状态，其斜面上放有与之保持相对静止的物体A．现对斜面体B施加向左的水平推力，使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增加，直到A和B开始发生相对运动，关于这个运动过程中A所受斜面的支持力N，以及摩擦力f的大小变化情况，下列说法中正确的是：（　　）

A．N增大，f持续增大

B．N不变，f不变

C．N减小，f先增大后减小

D．N增大，f先减小后增大

Answer 1

分析：以A物体为研究对象，分析受力情况，将加速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，根据牛顿第二定律得出N和f与加速度的关系式，再分析它们的变化．

解答：解：以A物体为研究对象，分析受力情况，设A所受的摩擦力方向沿斜面向上．
将加速度a进行分解如图，根据牛顿第二定律得：
   沿斜面方向：mgsinθ-f=macosθ
   垂直于斜面方向：N-mgcosθ=masinθ
得到：N=mgcosθ+masinθ，f=mgsinθ-macosθ
可见，当加速度a增大时，N增大，f先减小到零后反向增大．
故选D

点评：本题的技巧是分解加速度，很容易得出N和f与加速度的关系式．也可以采用常规的方法，分解力，不分解加速度进行处理．