Question

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁的距离为2m．如果秋千板摆动经过最低位置时的速度是2m/s，g取10m/s²．求：
（1）小孩在最低点时的加速度大小；
（2）最低点时小孩所受的支持力大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）秋千板摆动时，小孩做圆周运动，经过最低点时的加速度即为向心加速度，根据向心加速度公式a=求出加速度．
（2）以小孩为研究对象，分析受力：在最低点时，小孩受到重力和板的支持力，由两个力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解支持力的大小．
解答：解：（1）由向心加速度公式得，孩在最低点时的加速度大小：a===2（m/s²）
（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：
     F-mg=ma
即小孩所受的支持力大小：F=mg+ma=25×10+25×2=300 （N） 
答：（1）小孩在最低点时的加速度大小是2m/s²；
（2）最低点时小孩所受的支持力大小是300N．
点评：本题是生活中的圆周运动，掌握向心加速度的公式、分析向心力来源是求解的关键．