Question

如图，A、B、C三个物体放在匀速旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为 2m，B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，（设A，B，C都没有滑动）．下述结论中正确的是（　　）

A．物体A、C的线速度之比为1：2

B．物体B、C的向心加速度之比为1：1

C．当圆台旋转速度增加时，C比B先开始滑动

D．物体C所受的静摩擦力方向与线速度方向相反

Answer 1

分析：三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等．根据线速度、向心加速度与角速度的关系分析．对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时判断哪个物体先滑动．

解答：解：
A、三个物体都没有滑动，都做匀速圆周运动，角速度相等，由v=ωr知，v∝r，则得：物体A、C的线速度之比为1：2；故A正确．
B、向心加速度a=ω²r，ω相等，则a∝r，故物体B、C的向心加速度之比为1：2．故B错误．
C、三个物体所受的合力都指向圆心，对任意一个物体受力分析，如图

根据题意，r_C=2r_B=2R；
由向心力公式F_向=mω²r，得B、C的向心力分别为：
  F_B=mω²R；
  F_C=mω²（2R）=2mω²R．
当ω变大时，两个物体所需要的向心力都变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．B所需的向心力与C所需的向心力保持1：2关系．由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，所以C先滑动，B后滑动，故C正确．
D、由于C做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，故物体C所受的静摩擦力方向始终指向圆心，与线速度方向始终垂直，故D错误．
故选：AC

点评：本题关键要抓住三个物体的角速度相等，熟练掌握其他量与角速度的关系，正确分析受力，确定向心力的来源，建立物理模型后分析静摩擦力的方向．