Question

3．如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m的某物块无初速地放在传送带的左端，经过时间f物块保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 系统摩擦生热为mv²
• B． 电动机多做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• C． 摩擦力对物块做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• D． 传送带克服摩擦力做的功为mv²

Answer 1

分析 系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，摩擦力对物块做功等于物块动能的变化，根据动能定理求解；物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多消耗的能量一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．

解答 解：A、设物块匀加速运动的时间为t，则物块与传送带相对位移大小为△x=vt-$\frac{1}{2}$vt=0.5vt，此过程中物块的位移为 x_物=$\frac{1}{2}$vt，则有△x=x_物；系统摩擦生热为Q=f•△x=fx_物=$\frac{1}{2}$mv²，故A错误；
B、电动机多消耗的能量转化成了物体的动能和系统的内能，所以电动机多消耗的能量为 W_机=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²，故B错误；
C、物块运动过程中，只有摩擦力对它做功，根据动能定理得：摩擦力对物块做的功为：W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²，故C正确；
D、传送带克服摩擦力做的功为 W_带=f•vt=2fx_物=mv²，故D正确；
故选：CD

点评 解决本题的关键知道物块先受滑动摩擦力后不受摩擦力．系统摩擦生热应根据相对位移△x求解．