Question

【题目】如图所示，直线OO′代表水平的绝缘平面，带电的电容器极板a、b垂直放置在水平面上，内部场强为4×105N/C，直线OO′上方、极板a的左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带电粒子从直线直线OO′上的M点以水平向左的速度射出，经过磁场的偏转，粒子恰好从极板a上的小孔N射入电容器内部，经过内部电场的偏转，粒子以2×107m/s垂直打到直线OO′上的P点，P与极板a的距离为0.2m，带电粒子的比荷为2.5×109C/kg，带电粒子重力不计，求

(1)极板a上的小孔N与直线OO′距离

(2)匀强磁场的磁感应强度。

Answer 1

【答案】（1）0.4m （2）

【解析】

（1）设粒子在电场中运动的时间为t，极板上的小孔N与直线OO′距离为h，逆向思维，相当于粒子以v0=2×107m/s在电场中做平抛运动；

垂直极板：

沿着极板：h=v0t

联立解得a=1.0×1015m/s2，

t=2.0×10-8s

h=0.4m

（2）粒子经过小孔N时的水平方向分速度为：vx=at=2×107m/s

粒子经过小孔N时的速度大小为：

粒子经过小孔N的速度v与极板a夹角为θ，则满足：，即θ=450

设粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R,由几何关系：

在磁场中：

解得